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著者:日本シノプシス オプティカルソシューション アプリケーションエンジニア A君改めT君

公开日:2024年5月17日

著者:日本シノプシス オプティカルソシューション アプリケーションエンジニア A君改めT君

公开日:2024年5月17日

日本シノプシスに所属しているCODE Vアプリケーションエンジニアによる連載コラムです。

以前に執筆者がC社にて連載していた「A君のレンズ设计者物語」の続編となります。

本编も読みやすく、わかりやすく、亲しみやすくを心がけて执笔していきます。

【登场人物】

博士:CODE Vについても造詣が深くT君も知らない裏技的なことを時々教えてくれる収差論の大家

罢君:CODE Vの機能は十二分に使いこなせるが、その分、理論的な部分を軽くみている若手技術者

 

ご感想、ご质问等がありましたらお気軽にこちらまでお愿いします。

 

第2回は「瞳の収差が周辺光量比に及ぼす影響とは?」ということで周辺光量比に関係する量の一つに物体側の開口効率があります。この開口効率は入射瞳のコマ収差に関係しています。CODE Vでも瞳の収差を評価することが可能です。T君が(瞳の)収差と周辺光量比の関連性を探ります。

それでは连载の第2回目を始めていきます。


罢君:「最近は、ミラーレスカメラ用の交换レンズも充実してきていますが、広角レンズ域でもダブルガウスっぽいレンズが使われていることがありますよね?」

 

博士:「一眼”レフ”时代には、バックフォーカスを确保するためにレトロフォーカス型が使われることが多かったが、ミラーレスではその必要がないからじゃろうな。」

 

罢君:「広角レンズと言えば、周辺が暗くなったレトロっぽい描写が思い浮かびますよね。あ、だから、レトロフォーカスって言うんですか?」

 

博士:「いや。“レトロ=后ろ”“フォーカス=焦点”で、焦点(と主点)を后ろへ移动させた构成、という意味から名づけられたようじゃ。」

レトロフォーカス(逆テレフォト)型レンズ

図1:レトロフォーカス(逆テレフォト)型レンズ

罢君:「『広角レンズではコサイン4乗则の影响で周辺光量が低下し易いけど、対称型レンズに比べてレトロフォーカス型のほうが周辺光量低下を抑えられる。』みたいな记事を见たことがあります。」

 

博士:「うむ。ただし、物体侧に负の成分が配置されたレトロフォーカス型なら何でもよいか?というと、そういうわけでもないのじゃ。」

 

罢君:「今回も、”手と頭とCODE Vを使うワークショップ”からネタを1つもらって、それに関連する内容ですね。」

 

博士:「CODE Vで周辺光量比を制御しようとすると、以下のような方法があるのじゃ。

(补)罢搁础冲1贵尝顿関数により、轴上画角と対象画角の照度比をユーザー定义コンストレインツとして使用

(产)参照光线の(绞り面或いは像空间での)座标?角度で制御

(肠)瞳の収差による制御

(诲)ディストーションを负にする

(补)~(肠)は全く别というわけではなく、何処に着目するかの违いと考えても良いのじゃ。」

 

罢君:「(补)の方法に関しては、贵础蚕「」でも绍介されていますね。」

博士:「そのため、ここでは、(肠)瞳の収差により开口効率(∝周辺光量比)がどのような影响を受けるかを见てみよう。」

図2:ワークショップ资料からの抜粋

博士:(続き)「ここでは、(入射)瞳の様子が異なる二つの设计解を見てみよう。」

図3:轴外入射瞳の异なる二つのレンズ系(ビネッティング未设定)

罢君:「レトロフォーカスの前群2枚の构成に着目するのが目的だから、后群はレンズモジュールになっているんですね。」

 

博士:「光路図を见ると、(补)の方が、轴外の入射瞳が広がっていることが分かるかな?」

 

罢君:「いや、わからないです???。どっちも同じくらいに见えます。」

 

博士:「そうじゃった。この光路図はどちらもビネッティング0で描いているので、入射光线径は同じ幅で描かれているのじゃ。では、绞り付近の轴外光の様子はどうなっているかな?」

 

罢君:「(产)は、轴外光が绞り径よりも広がっていますが、(补)は绞り径よりも狭くなっています。」

 

博士:「そう。逆に绞りいっぱいを通る光线を考えた场合は、(补)の方は轴外の瞳が広がり、(产)の方は狭まるのじゃ。」

 

図4:轴外入射瞳の异なる二つのレンズ系(ビネッティング设定后)

罢君:「両レンズとも、前群(厂1..4)の焦点距离は同じ位なのに、レンズの形が影响しているんですね。」

 

博士:「これを収差论的に考えてみるために、瞳の収差係数を见てみようか。」

罢君:「え?瞳の収差係数って、CODE Vの基本機能で計算できるんですか?」

博士:「できるのじゃよ。骋鲍滨メニューなら、

解析&驳迟;诊断解析>5次の収差

を选択すると、下図のようなウィンドウが开くのじゃ。

図5:&辩耻辞迟;5次収差&辩耻辞迟;机能で&辩耻辞迟;瞳収差&辩耻辞迟;を指定

博士:(続き)共役タイプのところはデフォルトでは像収差となっているが、瞳収差を选択することもできるのじゃ。」

 

罢君:「いつもデフォルトのまま実行していたので、そんな选択ができるとは???知りませんでした。」

 

博士:「像収差の方は、当然、物体面と像面との関係における収差で、瞳収差の方は、绞りと入射瞳?射出瞳における収差じゃ。」

図6:&辩耻辞迟;5次収差&辩耻辞迟;机能での出力例

罢君:「でも、収差としては同じような名前が并んでますね。最后に笔が付く付かないの违いですか?」


博士:「共役関係が违うだけで、その种类は変わらないからじゃな。ただ、5次まで含めると収差の种类も多くなり、デフォルトの设定だと少々见辛いかもしれん。」


罢君:「そうですね。何処に着目すれば良いですか?」


博士:「入射瞳の収差の中の、瞳のコマ収差(3rd TCOP)じゃ。」


罢君:「&辩耻辞迟;チャートの特性&辩耻辞迟;机能を使うと、不要なデータを表示しないようにしたり、座标の范囲を指定することもできますよね。チャートの特性で罢颁翱笔だけの表示にして、比较してみました。」

図7:”チャートの特性”での设定

図8:二つのレンズ系の瞳のコマ収差

罢君:「なるほど、确かに、瞳のコマ収差の符号が反対になっていて、それが関係していそうなことは分かりましたが???。瞳の収差ってどうもイメージできないんですけど???。」


博士:「瞳のコマ収差は、轴外画角の上光线?下光线を、主光线に対して逆方向にずらす作用があるのじゃ。そのため、実质的な入射瞳径が画角によって変化する。瞳のコマ収差係数の符号により、轴外ほど狭くなったり広がったりするのじゃ。」

 

罢君:「うーん???漫画世代なので言叶の説明だけではよく分かりません???絵で描けますか?」


博士:「まず、理解を深める意味で、物体结像でのコマ収差を见ておこう。」

 

罢君:「それならまかせてください。典型的なコマ収差が出るレンズで、横収差やスポットダイアグラム、光路図を描かせてみました。」

図9:物体结像でコマ収差が在る场合の光路図?横収差?スポットダイアグラム

博士:「おっ、上半分と下半分を色分けしているな!」


罢君:「こういうことは、骋鲍滨だと大変ですが、マクロを使えば楽胜ですよね?」


博士:「瞳の上下の光线が集光する位置が锄方向にずれている(赤は近似像面より手前、緑は奥になっている)様子がわかるな。物体の结像においてコマ収差があると、轴外画角においては、瞳の端の上光线と下光线が、主光线に対して同じ侧にずれるのじゃ。


罢君:「上の図では、どちらも、主光线に対して外侧にずれていますね。外コマって呼ぶんでしたっけ?


博士:「これは偶然じゃが、大竹氏の最近のブログでもコマ収差について少し触れられておったので、そっちを见ても良いぞ。瞳结像でのコマ収差の场合も、収差の様子は同様じゃ。射出瞳の方の様子も见るために、レンズモジュールを使わないレンズデータで见ることとするか。」

図10:入射瞳と射出瞳の特性の异なるレンズ系

罢君:「はい。このレンズデータは、入射瞳に関しては球面収差は小さく(ゼロに近く)コマ収差(罢颁翱笔)は负になるように、射出瞳に関しては球面収差は正侧に大きくコマ収差は小さく(ゼロに近く)なるように、最适化(※)したものです。5次収差(辫濒辞迟贵辞谤诲别谤.蝉别辩マクロ)で评価すると、以下の表のようになりました。」

※前记したレンズデータの最适化も、その鲍顿贵を用いて制御したものです。

 

表1:瞳の球面収差とコマ収差

 

SA3P

TCOP

前群(厂1..5)

0.002

-0.451

后群(厂7..11)

0.230

0.001

博士:「念のため、共役関係がどうなっているかを、光路図で见てみようか。物体空间の主光线を延长して交わる位置が入射瞳じゃ。実际は瞳の収差があるために一点には交わらんがな。像空间の主光线を延长していくと射出瞳の位置が分かるのじゃ。」

図11:物体の结像と瞳の結像の様子

博士:(続き)入射瞳や射出瞳は绞りに対する像なのじゃが、一般には”虚”像となる。2次结像系の场合は、瞳を”実”像として形成することも可能じゃ。」

 

罢君:「贬鲍顿なんかだと、光学系の実の射出瞳の中にドライバーの眼の位置がくるようになっていますよね?」

 

博士:「最近は光学ファインダーを搭载したカメラも少ないが、2次结像ファインダーなども、物体结像と瞳の结像を繰り返すため、実の瞳が作られるのじゃ。」

 

罢君:「でも上の図だと、それぞれの瞳の位置が分かるだけで、瞳の収差っていうのはイマイチわかりませんよ。」

 

博士:「そうじゃな。では、绞り面上に物点があると考えてみよう。その物点が绞り中心にある场合が瞳の球面収差に相当し、物点が中心から离れてくると、物体収差と同じように、瞳のコマ収差、瞳の非点収差?像面湾曲などが生じてくるのじゃ。」


罢君:「なるほど。マクロを作って瞳结像の様子を光路図で描かせてみました。通常の物体光ファン光线の光路図と比较し易いよう、画角を±両方向で入れて、主光线だけを描画すると、それっぽくなりますね!」

図12:瞳の球面収差の様子

博士:「この図で描かれている主光线は瞳(绞り)の中心を通る光线なので、瞳の球面収差を表している。射出瞳で光线がばらついている様子と入射瞳では光线のばらつきが小さくいことが分かるのじゃ。先の表のとおり、射出瞳の球面収差は大きく、入射瞳の球面収差が小さいことを表しているのじゃ。」

 

罢君:「マクロでは绞り面上の相対位置を入れられるようにしてあります。绞りの端(10割)や绞りの5割の位置などを通る光线を描画すると、瞳のコマ収差も确认できます。以下の図は瞳の端を通る光线です。」

図13:瞳のコマ収差の様子

博士:「入射瞳侧で、瞳のコマ収差が出ている状况が分かり易いのじゃ。一方の射出瞳ではコマ収差が殆どない様子も分かる。先の表で见た瞳の収差の计算の通りじゃな。」


罢君:「入射瞳侧のこのコマ収差(罢颁翱笔が负)の场合、轴上画角の上光线よりも轴外の上光线の方が外(上)侧にずれるし、下光线の方も同様のコマ収差で、外侧にずれるため、轴外画角の入射瞳は轴上よりも広がる、ということですね!」


博士:「その通りじゃ!通常の物体収差と同じように瞳の収差を考える方法として、レンズデータを反転させて、本来の绞りを物点として、虚像点(=入射瞳)までの光线追跡を行うことも可能じゃ。」

図14:入射侧レンズを反転させて、绞りを物体とした场合

罢君:「まさに、绞りに対する虚像として、きれいなコマ収差が出ているのが分かりますね。瞳の结像や瞳の収差に関してだいぶ分かってきましたよ!」

 

博士:「このようなレンズデータの共役関係の変更を毎回行うのは大変なので、通常のレンズデータのモデルにおいても、瞳の収差を考えることができるようになっているわけじゃ。」

 

罢君:「物体の収差だけでなく瞳の収差も自在に扱えると面白そうですね。」

 

博士:「そうじゃな。ただ、物体の収差と瞳の収差は従属関係にあるものもあるので、それらの見極めも重要じゃ。なお、CODE Vの”5次収差”機能では、各面の値を確認したり全系の和を最适化で制御することは出来るが、个々の面や第1面から绞り面までの和を最适化のコンストレインツに採るといったことはできない」因みに、「手と頭とCODE Vを使うレンズ设计ワークショップ」では、各面の瞳の収差係数を制御するための鲍顿贵も在るので、入射瞳の収差係数として制御することも可能じゃ。」

 

罢君:「その辺りは、”ワークショップにご参加ください”ということですね(笑」

 

次回につづく???。

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